高考特輯|數(shù)學(xué)解讀！

　　2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷共4套試卷，分別是全國(guó)甲卷、全國(guó)乙卷、新課標(biāo)Ⅰ卷、新課標(biāo)Ⅱ卷，供全國(guó)28個(gè)省份使用。今年高考命題全面考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，注重發(fā)揮數(shù)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。

　　命題專家告訴記者，高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數(shù)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。

　　發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用，助力創(chuàng)新人才選拔

　　高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷充分發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的作用，突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過(guò)程，給考生搭就了展示的舞臺(tái)、發(fā)揮的空間，致力于服務(wù)人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)代化建設(shè)人才選拔。

　　重點(diǎn)考查邏輯推理素養(yǎng)，如新課標(biāo)Ⅰ卷第7題以等差數(shù)列為材料考查充要條件的推證，要求考生判別充分性和必要性，然后分別進(jìn)行證明，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的概念和特點(diǎn)進(jìn)行推理論證。新課標(biāo)Ⅱ卷第11題，其本質(zhì)是根據(jù)一元二次方程根的性質(zhì)判定方程系數(shù)之間的關(guān)系，題中函數(shù)經(jīng)過(guò)求導(dǎo)以后，其既有極大值又有極小值的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程有兩個(gè)正根。全國(guó)乙卷理科第21題要求考生根據(jù)參數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分類推理討論，考查了思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　深入考查直觀想象素養(yǎng)。如全國(guó)甲卷理科第15題要求通過(guò)想象與簡(jiǎn)單計(jì)算確定球面與正方體棱的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。全國(guó)乙卷理科第19題以幾何體為依托，考查空間線面關(guān)系。新課標(biāo)Ⅱ卷第9題以多選題的形式考查圓錐的內(nèi)容，題目全面考查基礎(chǔ)，四個(gè)選項(xiàng)設(shè)問(wèn)逐次遞進(jìn)，前面的選項(xiàng)為后面的選項(xiàng)提供了條件，各選項(xiàng)分別考查圓錐的不同性質(zhì)，互相聯(lián)系，重點(diǎn)突出。

　　扎實(shí)考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。要求考生理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果。如新課標(biāo)Ⅰ卷第17題以正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、解三角形等數(shù)學(xué)內(nèi)容，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。新課標(biāo)Ⅱ卷第10題設(shè)置了直線與拋物線相交的情境，通過(guò)直線方程與拋物線方程的聯(lián)立考查計(jì)算能力。

　　創(chuàng)設(shè)自然真實(shí)情境，助力應(yīng)用能力考查

　　高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷在命制情境化試題過(guò)程中，在剪裁素材時(shí)，控制文字?jǐn)?shù)量和閱讀理解難度；在抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，設(shè)置合理的思維強(qiáng)度和抽象程度；在解決問(wèn)題時(shí)，設(shè)置合適的運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算量，力求使情境化試題達(dá)到試題要求層次和考生認(rèn)知水平的契合與貼切。

　　首先是現(xiàn)實(shí)生活情境。數(shù)學(xué)試題情境取材于學(xué)生生活中的真實(shí)問(wèn)題，貼近學(xué)生實(shí)際，具有現(xiàn)實(shí)意義，具備研究?jī)r(jià)值。如全國(guó)甲卷理科第6題取材于滑冰和滑雪這兩項(xiàng)典型的冰雪運(yùn)動(dòng)，具有時(shí)代氣息，貼近考生，貼近生活，意在引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育活動(dòng)，健體強(qiáng)身，全面發(fā)展。全國(guó)甲卷理科第9題，以志愿者報(bào)名參加公益活動(dòng)的情境考查排列組合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生重視社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

　　其次是科學(xué)研究情境?？茖W(xué)研究情境的設(shè)置不僅僅考查數(shù)學(xué)的必備知識(shí)和關(guān)鍵能力，而且引導(dǎo)考生樹立理想信念，熱愛科學(xué)，為我國(guó)社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)作出貢獻(xiàn)。如全國(guó)甲卷文、理科第19題研究臭氧環(huán)境對(duì)小白鼠生長(zhǎng)的影響，將小白鼠隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組，利用成對(duì)數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。新課標(biāo)Ⅰ卷第10題利用對(duì)數(shù)函數(shù)研究噪聲聲壓水平，通過(guò)對(duì)聲壓級(jí)的研究，全面考查了對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)。新課標(biāo)Ⅱ卷第19題，要求合理平衡漏診率和誤診率，制定檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，試題情境既有現(xiàn)實(shí)意義，也能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。

　　最后是勞動(dòng)生產(chǎn)情境。如全國(guó)乙卷文、理科第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情境，比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，利用樣本平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，考查考生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。新課標(biāo)Ⅱ卷第12題以信號(hào)傳輸為情境考查二項(xiàng)分布及其應(yīng)用，試題設(shè)計(jì)了兩種傳輸方式：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚来窝芯扛鞣N傳輸方式得到正確信號(hào)的概率，考查了對(duì)新概念、新知識(shí)的理解和探究能力。

　　反機(jī)械刷題，引導(dǎo)學(xué)生提高在校學(xué)習(xí)效率

　　高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷在反套路、反機(jī)械刷題上下功夫，突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。同時(shí)，合理控制試題難度，科學(xué)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)，力圖促進(jìn)高中教學(xué)與義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的有效銜接，促進(jìn)考教銜接，引導(dǎo)學(xué)生提高在校學(xué)習(xí)效率，避免機(jī)械、無(wú)效的學(xué)習(xí)。

　　突出基礎(chǔ)性要求。各套試卷在選擇題和填空題部分均設(shè)置了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，全面考查了集合、復(fù)數(shù)、平面向量、排列組合、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、幾何體的體積、直線和圓等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的全方位覆蓋。同時(shí)在解答題部分深入考查基礎(chǔ)，考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的深刻理解和融會(huì)貫通的應(yīng)用。如新課標(biāo)Ⅰ卷第9題考查統(tǒng)計(jì)抽樣中樣本的基本數(shù)字特征，考查考生對(duì)樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本中位數(shù)、樣本極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎(chǔ)性，而且使基礎(chǔ)知識(shí)的考查和能力的考查有機(jī)結(jié)合。全國(guó)甲卷理科第17題全面考查等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念與性質(zhì)，以主干知識(shí)考查理性思維素養(yǎng)和運(yùn)算求解能力。

　　彰顯綜合性要求，如新課標(biāo)Ⅱ卷第22題和全國(guó)甲卷理科第21題，將導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)巧妙的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)函數(shù)的分析，考查函數(shù)的單調(diào)性、極值等相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)導(dǎo)數(shù)、函數(shù)不等式等知識(shí)，深入考查了分類討論的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想。全國(guó)乙卷理科第10題是集合、數(shù)列、三角函數(shù)的綜合題，對(duì)集合的概念、三角函數(shù)的周期性進(jìn)行了深入的考查，可以通過(guò)三角函數(shù)的周期性求解，也可以用數(shù)形結(jié)合的方法求解。

　　體現(xiàn)創(chuàng)新性要求，通過(guò)命題創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、新穎的題目條件、新穎的設(shè)問(wèn)方式，考查考生思維的靈活性與創(chuàng)造性。如新課標(biāo)Ⅱ卷第15題是一道開放題，有多個(gè)答案，考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容。全國(guó)甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數(shù)的圖像和直線方程相結(jié)合，考查兩者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，展示了函數(shù)圖象在解決問(wèn)題過(guò)程中的重要作用。（光明日?qǐng)?bào)全媒體記者 晉浩天）

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